PC/PC* LYCEE CEZANNE

J'ai passé l'épreuve au lycée Molière.

Exo 1 : Pk(X) = [X(X-k)^(k-1)]/k!
Po(X)=1 il me semble
E=Rn(X)
1) Montrer que Pk(X)'=Pk-1(X-1)
2) Trouver la relation entre Pk(X)(dérivé j°) et Pk-j(X-j), pour j 3) Montrer que Pk 0 4) Montrer que, pour P appartenant à E, P(X)=Somme (k=0 à n) P(k)(dérivé k°)Pk(X)
Et après je sais plus (je me suis arrêté là).

Exo 2 : Pour -1 1) Trouver a et b réels tq f(x)=a/(x+1) + b/(2-x)
2) Trouver un DSE de f(x)
3) En trouver le rayon de convergence