PC/PC* LYCEE CEZANNE

Passage à 17h au lycée Molière.
L'examinateur était neutre, pas de commentaire de sa part sauf pour apporter des indications et des aides

Exo1: Méca flu
On considère une goutte qui chute sous l'effet de la pesanteur. Elle est de masse mo, de rayon ro, et subit une force de frottement due à l'air : f = - a.ro.v où v est la vitesse et a une constante positive. Initialement, la goutte n'a pas de vitesse.
1) Donner la loi d'évolution de la vitesse. En déterminer une vitesse limite vl ainsi que la date to à laquelle cette vitesse est atteinte à 0.10% près (simple PFT, on tombe sur une équation de relaxation)
2) la goutte pénètre dans un nuage. On constate alors un phénomène de condensation, si bien que le volume de la goutte augmente au cours de la chute. la loi d'évolution du rayon est r(t) = ro.(1+bt) où b est une constante positive. L'origine de dates est prise au moment où la goutte pénètre dans le nuage, à la vitesse vl. On néglige maintenant la force de frottement. Déterminer l'évolution de la masse en fonction du temps dm/dt et montrer qu'elle est proportionnelle à la surface de la goutte. On pourra introduire la masse volumique de l'eau (il suffit d'exprimer m = masse volum x volume puis dériver)
3) En appliquant le PFD à un système bien défini, déterminer une nouvelle équation vérifiée par la vitesse (je ne me rappelle plus de tête, elle était un peu compliquée mais le système à considérer était la goutte à t plus ce qui va s'ajouter entre t et t+dt. un peu comme l'exo de la fusée sur les bilans fluides)
4) Par un changement de variable, on admet que la loi de vitesse peut se mettre sous la forme v(r) =... (une expression avec une constante k à déterminer
Exprimer v(t) à l'aide des conditions limites et de l'expression de r(t) (le but est ici de changer le paramètre de l'expression)
5) Donner l'accélération limite quant t tend vers l'infini (dérivation de l'expression trouvée en 4puis limite)

Exo Polarisation

On considère une onde électromagnétique plane progressive harmonique tq
Ex = Eo.cos(wt-kz)
Ey = 0
On la fait traverser une lame quart d'onde, inclinée d'un angle alpha compris entre -Pi/2 et +Pi/2.

1) Que vaut Ez ?
2) Quel est le type de polarisation ?
3) Valeur de Ex' et Ey' où x' et y' sont les axes dirigés par les axes rapides et lentes de la lame, avant et après passage par la lame ? Valeur de alpha pour que l'onde soit polarisée circulairement gauche

Ici au contraire, pas mal de questions à l'oral de la part de l'examinateur : Quelle est la particularité du champs électrique relatif à une onde qui se propage dans le vide, qu'est ce qu'une lame quart d'onde, ses effets, le déphasage introduit, que faut-il pour obtenir une polarisation circulaire,...)

Pas vraiment de commentaires à faire, il était 18h, il avait envie de rentrer chez lui, moi aussi. Du coup il s'est pas vraiment attardé.