PC/PC* LYCEE CEZANNE

Lycée Molière à 14h 15. Préparation à 14h30, passage au tableau à 15h

Examinateur : calme et gentil

Exercice sur 14 pts Ondes électromagnétiques

On a un milieu conducteur anisotrope dans lequel les porteurs de charges ne peuvent se déplacer que selon ex.
dans ce milieu le champ électrique est E = Ex ex +Ey ey +Ez ez
Ce milieu n' a pas de propriété de dielectriques, ni magnétique.
Le vecteur densité de courant est j=gamma Ex ex

Approximation gamma / epsilon0 * w >> 1

On a une onde électromagnétique qui se propage : E = Eox exp j(wt-k1 z) ex +Eoy exp j(wt-k2 z + phi) ey

1) Montrer que la densité volumique de charge est nulle.

2) On suppose que l'onde qui se propage est E1 = Eox exp j (wt - k1 z) ex
2-a) Donner l'expression du champ B1
2-b) En déduire la relation de dispersion k1= f(w). Quelle est la particularité de k1? Qu' est ce que cela traduit pour le materiaux ? On ferra apparaitre delta =sqrt(2/gamma mu0 w) Quelle est la signification de delta ?
2-c) Donner l' expression réelle de E1

3) On suppose que l' onde qui se propage est E2 = Eoy exp j (wt - k2 z) ey
3-a) Donner l'expression du champ B2
3-b) En déduire la relation de dispersion k2= g(w).
3-c) Donner l' expression réelle de E2

4) On réalise une lame faite de ce matériau, comprise entre z=0 et z=e.
L' onde qui se propage est en Z=0 E(z=0) = Eo cos(wt) ex +Eo cos (wt +phi) ey
4-a) Quelle est l 'expression de E en z=e ?
4-b) Montrer que si e >> delta cette lame constitue un polariseur.



Exercice sur 6pts : forces centrales

On considère que l 'orbite de la Terre autour du Soleil est circulaire de rayon Ro. La vitesse de la Terre est notée Vo, la masse du Soleil Ms, G la constante de gravitation, on se place dans le référentiel héliocentrique.

1) Exprimer Vo en fct des autres données
2) Une comète a sa trajectoire coplanaire avec celle de la Terre, et son périhélie est a Rp =Ro/2, en ce point sa vitesse est Vp=2Vo.
Quelle est la nature de la trajectoire de la comète ?
-> travailler avec l' énergie mécanique

je n' ai pas eu le temps de traiter les questions suivantes pendant les 30 min au tableau

La trajectoire de la Comète coupe celle de la Terre en 2 points A et B. Montrer que AB constitue un diamètre de l' orbite de la Terre.
Calculer l' angle que fait la tangente à la trajectoire de la Terre avec la tangente à la trajectoire de la comète au point A.