PC/PC* LYCEE CEZANNE

Convocation : 13h45 -> personne ne passait pendant ma préparation
Examinateur : Attentif à ce que je fais et assez pointilleux (il fallait bien détailler les étapes du raisonnement) mais plutôt sympa (donne des indications et laisse le temps de réfléchir)

On crée un film de savon dans un cadre rectangulaire qu'on place à la verticale
On note h* une longueur caractéristique de l'écoulement selon Ox (axe horizontal) et L une longueur caractéristique de l'écoulement selon Oz (vertical orienté vers le bas) avec h*<h* est de l'ordre du µm, les vitesses d'écoulement de l'ordre du mm/s
On note µ la masse volumique du fluide et eta sa viscosité

1) Rappeler la définition de la viscosité cinématique et donner son unité (à redémontrer avec une analyse dimensionnelle)

2)Calculer le nombre de Reynolds associé à cet écoulement. Commenter
On trouve Re=10^-3 donc l'écoulement est laminaire

3) Montrer que Vx(x,z,t) <Il faut raisonner avec des ordres de grandeur : Vx(x,z,t)=h*/T avec T un temps caractéristique et même chose pour Vz(x,z,t)

4) On rappelle l'équation de Navier Stokes. La réécrire dans le cadre de cet écoulement (on donnait l'expression à trouver mais je ne m'en souviens plus)
J'ai dit qu'on pouvait négliger le terme convectif devant le terme diffusif vu que Re<<1 => il m'a fait redémontrer l'expression du nombre de Reynolds
Après j'ai eu des difficultés pour trouver et simplifier l'expression du laplacien de V, il fallait encore raisonner sur des ordres de grandeur

5) Trouver le champ des vitesses et P(x,y,z,t)
On trouve que la pression est uniforme et égale à la pression atmosphérique (sans faire de calculs, en raisonnant sur la forme de l'écoulement)
Et avec l'équation de Navier Stokes on trouve le champ des vitesses

Il y avait encore d'autres questions après mais je n'ai pas eu le temps de les aborder et le temps était écoulé

Note que je pense avoir : entre 12 et 15, l'examinateur avait l'air de vouloir me rassurer sur le fait que je n'avais pas fini l'exo "on voit que vous savez faire des choses et que vous connaissez votre cours"

Derni?re modification le 14-07-2013 ? 18:20:35